你快乐吗?用跨期选择模型算一下就知道了 | 朋克金融学

泉果基金 2024-04-14 11:01

01

1976年3月29日出版的《纽约客》(The New Yorker)杂志,封面内容为“从第九大道看世界”。

图1. 《纽约客》杂志封面

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在这张地图上,如果你站在第九大道的位置向西看,仅凭肉眼的感觉,你会觉得第十到第十一大道的距离,与第十一大道到芝加哥的距离差不多,与芝加哥到日本的距离也差不多。


经济学家塞勒将这种“离了个大谱”的感觉称为“有欠缺的预测(判断)能力”。


在行为经济学领域,这种案例并不罕见。


塞勒自己就在这上面吃过大亏,作为微观经济学教授,他差点被愤怒的学生们赶下台……


在一次期中考试里,塞勒的原意是通过试卷的难度设计,把学生分成“熟练掌握课程”、“基本掌握知识点”,和“根本没理解我在教啥”三组,因此其中就有一些较难的题目。

塞勒的目的是达到了,但学生们——很!不!满!意!


总分100的考试,平均分只有72,说出去不好听啊。


由于学生们对教授的期末评语影响着塞勒的工作,预计到学生反应的他还提前“狡辩”了一下:


大意是具体的平均分值高低对成绩没有影响,最终留在成绩单上的,是以A、B、C、D划分的等级,达到平均分意味着B或B+,只有低于50分才可能达不到C,只是极少数。


然而,依然没能改变学生们愤怒的事实。

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塞勒不想丢了工作,又不想惯着学生降低题目难度,接下来的考试中,他大笔一挥,把总分从100改成了137。


这次考试中平均分达到了96分,许多学生的分数都超过了100,说出去十分好听。可实际上,若按百分制换算,平均分只有70分,意味着试卷甚至比之前还难,真就再没有学生抱怨过试卷难度。

图2. 理查德·塞勒

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塞勒只是简单改了下总分,就轻松拿捏了学生的情绪。

02

亚当·斯密在1759年就提出了行为经济学的概念,他把自我控制描述成“激情”与“公正的旁观者”之间的挣扎或冲突。

近200年后,即便费雪在1930年的《利息理论》中用无差异曲线表示在特定的市场利率条件下,一个人会如何就他在两个时间点上的消费做出选择,解释了理性经济人应该怎么做。


但费雪依旧很费解,他无法解释为什么屋顶漏了,贫穷农民却不愿修理,也无法理解周六晚上回家路上的工人挡不住酒吧的诱惑。

很长一段时间,主流经济学家跟费雪一样费解。


塞勒则敏锐地发现,这个现象背后,都是关于“自我控制”的因素,农民的想法很简单:下雨时再怎么修,他也无法让屋顶不漏水,天晴时修,屋顶不漏水,根本不用修,懒一天是一天。


工人的想法也很简单:周六是发薪日,有钱了,来啊放纵啊。

03

基于此,塞勒提到了著名经济学家保罗·萨缪尔森的一个理念——跨期选择模型(即贴现效用模型)。

我们用一个故事来说明。

泰德和马修两个人都是网球迷,他俩运气不错,都抽中了一张温网的比赛门票,可以在三个时间兑换。


A.明天初赛的门票

B.明年半决赛的门票

C.后年决赛的门票

考虑到比赛越往后越精彩,如果初赛、半决赛和决赛都发生在最近几天,泰德和马修都可以获得A:100u,B:150u,C:180u的快乐。

*u,即util,是经济学家信手拈来的用于度量效用或快乐的单位。

但一想到真实的半决赛和决赛得在明后年才能选择,泰德和马修就不快乐了,快乐就“贬值”了。他俩预期中的贬值程度还不一样。这里萨缪尔森用贴现值来计算。

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对于泰德,他情绪稳定,快乐每年恒定“贬值”10%(即贴现率为10%),对他来说,他现在赋予未来比赛的贴现值为:


A.明天初赛的门票,贴现值为100u;

B.明年半决赛的门票,贴现值为150x(1-10%)u,即135u;

C.后年决赛的门票,贴现值为180x(1-10%)x(1-10%)u,即146u。


所以,为了快乐最大化,泰德会选择后年决赛的门票。而且一年后,如果再问泰德,他依然会选决赛门票,因为即使在1年后的时间节点上,C的快乐为180x(1-10%)u,是162u,仍然比B高。


从始至终,泰德都不会改变他的选择。

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马修呢,他情绪就没那么稳定了,有事直接发疯。


什么比赛要我等一年?快乐“贬值”30%(即贴现率为30%)!


什么比赛要我等两年?不过一年都等了,好像也没那么不可接受了,第二年的快乐就“贬值”10%吧(即贴现率为10%)!


对他来说,他现在赋予未来比赛的贴现值为:


A.明天初赛的门票,贴现值为100u;

B.明年半决赛的门票,贴现值为150x(1-30%)u,即105u;

C.后年决赛的门票,贴现值为180x(1-30%)x(1-10%)u,即113u。

所以,为了快乐最大化,在当下的时间,马修和泰德一样会选择决赛的门票。


但一年后如果再问马修,他就改主意了,因为在1年后的时间节点上,C的快乐为180x(1-30%)u,是126u,低于B的150u。马修会改选半决赛门票。


修就属于自我控制不太稳定的一类,对时间的偏好不一致如果用“从第九大道看世界”那张图类比,马修从纽约向西看,他无法分辨是中国远还是日本远。但如果他到了东京,就会发现从东京到上海的距离比从纽约到芝加哥还远。

04

不得不承认,马修的行为其实才是生活中大多数人的行为,而泰德的行为则几乎只存在于完美的经济学假设中。那么该如何加强自我控制,尽量保持情绪稳定呢?

《荷马史诗》中有这样一个故事:


说大海上有一群由女子组成的摇滚乐队叫塞壬女妖,别人唱歌要钱,她们唱歌要命。没有哪个水手能抵挡住她们美妙歌声的诱惑,听一声就成为粉丝,多听几句就成粉末——最终都会被歌声吸开着船撞向岩石,难逃一死。

一个叫奥德修斯的偏偏不认命,又想听歌又想保命,于是草药女神喀耳刻给他想了一招。


1. 他让水手用蜡封住耳朵,确保水手们不会听到塞壬女妖们的歌声。


2. 他让水手们把他绑在桅杆上,这样他既能听到歌声,又不会因禁不住诱惑而送命。


这还真让他成了!这个故事里展现了面对自我控制问题时可以使用的两个方法:


1. 对水手来说,移除会诱使他们送命的因素,不听不听王八念经;


2. 对奥德修斯来说,他选择了“承诺策略”,限制自己的选择,以防止自我毁灭。

图3. 《奥德修斯与塞壬海妖》约翰·沃特豪斯,1891

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塞勒认为,从本质上说,自我控制意味着冲突。就像探戈舞一样,(至少)要两个人才能跳,这意味着心里有两个“我”。于是,塞勒建立了双重自我模型。


他提出在任何时候一个人的内心之中,都有两个自我,一个是具有前瞻性的“计划者”,他关心未来并且有很好的打算;另一个是不顾一切的“行动者”,他具有激情,只活在当下,会对摆在面前的事物做出反应,不断消费直到满足为止。

图4. 理查德·塞勒

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内心两个“我”的角色关系十分类似“委托—代理”的工作模式。委托人(计划者)是老板,通常是一家公司的所有者,代理人(行动者)则是老板授权做事的人。在一家公司中,代理人知道的比委托人多,但委托人如果监视代理人的所有行为,代价就会很高,情势也会变得十分紧张。在这种模型中,代理人尽可能付出最小的努力去赚到最多的钱。相应地,公司会采取一系列规定和手段(比如激励方案和记账系统),尽可能降低因委托人和代理人之间的利益冲突而产生的成本。


在我们的内心决策中,代理人是一组寿命很短的行动者,享受当下,不关心未来。计划者奉行利他主义,在意一系列可以从行动者那里获得的效用。计划者希望所有行动者从整体上越快乐越好,但也要对行动者的行为实施一定的控制。


于是,计划者就有两套方法来影响行动者的行为——可用奖惩措施来影响行动者决定,但同时将决定权留给行动者;他还可以实施强制性措施,比如承诺策略,来限制行动者的选择。


♪ 花絮 ♫



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一次邀请朋友聚餐时,塞勒在餐前拿出一大碗腰果让大家垫垫肚子。


看到大家把大半碗腰果都吃下了下肚,塞勒赶紧拿走了腰果,以防影响正餐的食欲。


客人们对塞勒的做法都感到很高兴。


在场的一位经济学家,模拟了一段这样的学术对白:

理性经济人:为什么要拿走腰果呢?


普通人:因为我不想再吃了。


理性经济人:你既然不想再吃,为什么还要费事儿把它拿走呢?你只要按照自己的想法,不吃就行了。


普通人:我拿走那碗腰果,是因为如果它们还在那儿,我就很可能忍不住再吃一些。


理性经济人:如果是这样,就说明你其实想多吃点儿腰果,所以拿走它是愚蠢的行为。


普通人:……

参考资料:

  • 《Misbehaving-The Making of Behavioral Economics》 [美]Richard H.Thaler

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