长城基金杨光:残差项的警告与资产定价的新数学表达

2025-11-10 16:25

我们身处一个宏观环境剧变的时代——通胀、利率、地缘政治等宏观因素的冲击方式变得不可预测。


由于这种“宏观定价不确定性”,传统的资产定价模型(如CAPM、三因子模型)正逐渐“没那么好用”,最明显的信号是,传统模型无法解释的“残差”部分变得越来越大。


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长城睿达多元稳健FOF基金经理杨光看来,资产定价需要一场思维的转变:从寻找固定的风险因子,转向管理动态的风险暴露。她认为,也许可以用一个简约的“状态切换”模型和“不确定性定价”模型来展示新思路的核心,为理解和应对现代金融市场的复杂性提供一个更加清晰的方向。


以下是杨光的具体思考:


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长城基金基金经理 杨光



1、问题:

越来越大的“残差项”说明什么?


想象一下,你用一把旧钥匙(传统模型)去开一把不断变化的锁(现代市场)。钥匙可能还能插进去,但越来越难转动,发出刺耳的噪音。这个“噪音”就是模型中的残差项(ε)。


在传统模型中,资产收益被归结为:


收益 = α + β * 因子 + ε


我们过去认为 ε 是随机的、无关紧要的“噪音”。但现在,ε 变得越来越大,还有一定规律。这说明:有什么重要的东西被我们遗漏在了 ε 里。这个东西,就是由宏观环境剧烈波动带来的、不确定的定价风险


2、根源:

宏观因子定价的“不确定性”


为什么宏观因素变得难以捕捉?



(1)影响方式多变:

同样加息1%,在去年可能对科技股是轻微利空,在今年却可能是剧烈冲击。因子和资产收益之间的关系(β)本身不再固定。



(2)传导机制的不确定性:

这使得基于历史数据回归得到的「平均β」在预测未来时极其“危险”。传统模型无法捕捉这种动态的传导机制,导致其对宏观冲击的预测力在关键时刻(如政策转向期)可能归零。


传统模型假设资产对因子的暴露(β)是常数。但现实是,β本身就是宏观状态的函数:β_it = f(宏观状态_t)


例如:


a. 金融状况的影响: 在流动性充裕时,加息对高估值成长股的冲击(β)可能较小;但在流动性紧张时,同样的加息可能会触发其β值的急剧放大(“久期杀”)。


b. 企业杠杆率的影响: 同一加息行为,对高负债公司和零负债公司的β值截然不同,而企业整体的杠杆水平是随时间变化的。



(3)投资者信心不稳:

在不确定时期,投资者可能会恐慌性地抛售任何他们“看不透”的资产,这种抛售行为本身就成了新的系统性风险。


残差项(ε)的膨胀,正是这种“宏观定价不确定性”在传统模型下的集中体现。


3、解决方案:

一个简化的新思路


我们不一定需要极度复杂的模型来应对,新的思路需要抓住两个关键升级:



(1) 升级一:让风险暴露“动”起来

(状态依赖模型)

传统模型是“一把钥匙开所有锁”,新模型是“不同锁用不同钥匙”。


新公式:收益 = α + β(S) * 因子 + ε‘


这里的 S 代表不同的“经济状态”,比如衰退期和扩张期。β(S)意味着资产对同一个因子的风险暴露,会根据经济状态S的不同而动态变化。


举例:一家奢侈品公司的股票。


在经济扩张期(S=1),它的表现对消费信心因子(β)非常敏感,β 值很大。


在经济衰退期(S=2),大家都不怎么消费了,它对消费信心因子的敏感度(β)就会降低,甚至失效。


这个简单的改动,就有望捕捉到大量过去被丢进 ε 里的规律性风险。



(2)升级二:为“不确定性”本身定价

当大家都不确定未来会怎样时,“不确定性”本身就是非常可怕的风险。我们也应该把它加入到模型中。


新公式:收益 = α + β * 因子 + γ * ΔU + ε‘


这里的ΔU代表“不确定性冲击”(例如,一个意外的高通胀数据或地缘冲突事件)。γ 是资产对不确定性冲击的敏感度。


逻辑在于,如果一只股票的γ值很大且为负数,那么当不确定性(ΔU)上升时,它可能就会暴跌。如果投资者持有它,就需要更高的收益来补偿这种“不确定性风险”。


4、新公式的潜在价值


这个简化后的新思路,有望实现:


(1)更准确的风险管理:我们能更清楚知道资产在“衰退期”或“不确定性飙升期”会如何表现,从而更好地保护投资组合。


(2)更深刻的洞察:新的残差项 ε‘ 会比旧的 ε 小得多、也更随机。这意味着我们可以将“可解释的系统性风险”从噪音中分离出来。


(3)更现实的视角:它承认市场并非一台永恒运转的精密机器,而更像是一个会随环境呼吸和心跳的有机体。


5、结论


残差项的膨胀(即越来越大),是传统资产定价模型送给我们宝贵的警示。我们不能再依赖静态的、确定性的旧地图去穿越动态的、不确定的新世界。


新的思路并不一定意味着数学上的更加复杂化,而是思维上的根本转变:从追求固定的规律,转向理解和量化动态的变化与不确定性。通过引入“状态依赖”和 “不确定性定价”这两个简洁而强大的工具,或许可以绘制出一幅更贴近现实、也更有效的新定价蓝图。


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