凯利准则与控制风险
小睿 2022-10-31 22:41
塔勒布认为，“夸大和渲染市场波动造成的危害是危言耸听，但是对尾部风险事件，无论怎么夸大和渲染都不过分，因为这是一种审慎的风险预防机制，毕竟风险和爆仓不是一回事。”在实际投资中，我们面对市场变化以及每次操作之间具有极大的关联性，属于时间概率，具有遍历性，这时资金管理的价值更大。这就不得不提到著名的凯利准则。
1956年，贝尔实验室的物理学家约翰·拉里·凯利研究了在一个简单的抛硬币赌局中，如果所有的条件都不变，且能够无限次重复的情况下，每次应该下注的最优比例。这其中有两个隐藏的推论，一是只有胜率100%的赌局才值得满仓梭哈，否则不存在必赢；二是只有赌局的期望收益率为正数才能使用凯利公式，否则是不值得投资。凯利公式主要源于香农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型，凯利发现：如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把波长的风险降低到零。凯利公式的另一个理论依据则源于瑞士数学家雅各布·伯努利在1713年提出的大数定律：概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛。通俗地说就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率，偶然中包含着某种必然。香农在信息论中对此做了进一步发展，“在嘈杂的通信通道中，每个字节都是不确定的，唯一确定的是概率。”很多聪明投资者逐渐认识到，资本市场所有的分析研究都是为了测算相关概率，而所有的概率最终都要落实到资金管理上才有效。凯利公式的核心思想是依胜率与赔率来量化每次下注的最优资金比例。在胜率或者赔率明显占优时提高每次下注额，进而使资金增长速度最优化；如果胜率与赔率降低，就按公式计算等比例降低下注额，以此减少误判风险损失；如果胜率或者赔率降为0以下时，就需要离场观望、不得下注，据此彻底规避系统性风险，因为要预防系统因遍历性而产生的极端情况，要防止自己成为系统遍历性的牺牲品。凯利公式的魅力在于通过这种依据胜率与赔率对下注额的动态调节，以确保收益最大化，同时永远免于破产，与塔勒布的风险管理理念完美契合。虽然在实践中凯利公式有很多不足，但在投资大师眼中这些都属于瑕不掩瑜，因为凯利公式最大的价值应该是其灵活务实的动态概率思维，比如股神巴菲特就明言“模糊的正确胜过精确的错误”。坦白来说，面对无常的未来，特别是具有连续性的市场波动，要想做出绝对精确的计算根本就不可能，非要以科学的名义来较真只会舍本逐末，如缘木求鱼。因为人类发展过程中，很多智者早就发现，即使我们认为科学与精确的东西，其本质只是康德眼中的人为自然立法，我们所看到的世界只是人根据自己的认识条件所认识的世界。比如经纬度与时区的划分、交通规则的普及、度量衡的应用、甚至语言文字的传世、道德法律以及审美的界定等等，毫无疑问都是推动人类文明进步的里程碑，但都不过是人类约定俗成的而非天造地设的，可这却并不影响其实际应用价值。因此，凯利公式的要义也同样是投资者为自己的资金管理而立法，精确与否不是第一位的，第一位的是能够据此约束自己的行为，第二位的则是能够让自己的行为具有前后一致性，进而让自己的资金账户在永不爆仓的前提下，一致性稳步成长。可谓英雄所见略同，诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基以人为自然立法的视角提出了主观概率的概念，可以解决凯利公式在投资应用中的缺陷。所谓主观概率又称空想预测法，是指人们对于某件事情发生的概率的主观猜测或评价。根据过去的经验与判断以及对历史统计资料研究，对未来事态发展的概率做出预测，当然，这与能客观地反映事物发展规律的自然概率不同，只能反映未来事件发生的近似可能性。但对于投资者而言，这就足够解决凯利公式中所必需的胜率与赔率问题，让凯利公式成为切实可行的工具。具体应用中可以分为两步，第一步是累积计算概率中位数，对预测值进行点估计或者区间估计，确定平均期望预测值；第二步则是做加权平均法，以主观概率为权数，对各项预测值进行加权平均，计算最终预测值。作为一个投资者，我们无法改变这个不确定的世界、也没有能力管理证券市场的非对称风险，因此，真正的风险管理只能是从管理好自己的资金账户入手，让大数定律起效，在投资游戏中坚持足够长的时间。塔勒布说：“事实上，证券市场上几乎所有活下来的交易员都是这样做的。”倘若我们再能把这些当做自己的信仰，就已经进入了理性的境界。风险提示：本公司承诺以诚实信用、勤勉尽责的原则管理和运用基金财产，但不保证基金一定盈利，也不保证最低收益，投资者投资于本公司基金时应认真阅读相关基金合同、招募说明书等文件并选择适合自身风险承受能力的投资品种进行投资。基金过往业绩并不预示其未来表现，基金管理人管理的其他基金的业绩也不构成基金业绩表现的保证。本文观点仅代表个人，不代表公司立场，仅供参考，不作为投资建议。基金投资有风险，请审慎选择。
