跟着节气聊量化|量化投资与神奇的数字

北风卷地

瑞雪将临

万物冬藏

“大雪”节气迈着轻快步伐走近

今天我们邀请基金经理吴志鹏跟我们聊聊

量化投资里的神奇数字~

我们每天都在和各种的数字打交道，今天我们就来聊聊生活中无处不在的数字。

在人类的所有发明中，数字和诗歌无疑是最古老的东西，可以说自从有了人类历史就有了这两种东西。诗歌起源于叙事及祷告，而数字则起源于经济活动。数字的起源与发展这个话题过于宏大，此处篇幅有限，我们就略过历史，来聊聊最神奇的数字是什么？

在谢尔顿·库珀(《生活大爆炸》男主)的口中，这个数字是73，这个数字有什么特别的呢？73是第21个质数，73的镜像37是第12个质数，73和37互为镜像，21和12互为镜像，并且7 * 3 = 21，同时73的二进制数是1001001。不难发现73这个数字非常对称，这个无比对称数字也被称为谢尔顿素数。在2019年有两位数学家证明了73是唯一的谢尔顿素数，这也许是送给《生活大爆炸》完结的最好礼物。

73确实是最对称的数字，但如果我们用搜索引擎搜索 “The answer to life, the universe, and everything” ，搜索引擎给出的结果会是42。这个其实是科幻界的一个梗，来自于道格拉斯·亚当斯创作的著名科幻小说《银河系漫游指南》。在书中，作者描述了一个拥有高等文明的生物研发了一台超级计算机，这台计算机通过计算来揭示宇宙的奥秘，在经历上百万年的计算后，最终得出的答案，就是数字42。

虽然上面的故事是虚构的，但在人类的经济活动中，42确实是一个神奇的数字。1923年，美国经济学家约瑟夫·基钦基于美国和英国1890年到1922年的利率、物价、生产和就业等数据研究发现，经济活动存在42个月左右的周期波动，主要原因可能是由生产商库存的变化而产生周期性的波动。如果仅仅是这样，那42一点也不神奇，也许只是个巧合罢了。

但真正神奇的地方在于，通过我们的量化模型对100多年后中国的各项经济数据进行周期分解，在各类宏观数据，如PPI、进出口金额等；中观的行业数据，如重型卡车销量、叉车销量、半导体销售额、海运等；微观的价格数据，如万得全A价格等数据中，均会发现一个42个月左右的周期，并且是所有周期中影响最显著的周期。如果我们观测更长维度的历史，比如过去100年美股指数的价格数据，依然会发现42个月这个周期是最主要的一个周期。

1890年到2022年，研究的方法发生了变化，通讯方式发生了变化，能源使用效率发生了变化，生产方式发生了变化，现在甚至还出现了基本全自动化的黑灯工厂，整个世界发生了天翻地覆的变化但是经济的周期却没变，依然是42个月。

纵观过去的100多年，什么都变了，唯独没有变的只有人，也许人才是引发42这个周期的关键变量吧，但为什么是42，也许” The answer to life, the universe, and everything is 42”。