第140期

# 从三扇门到财富之门 #

来，我们首先从一道简单的基础概率题开始：

【题目一】：在你面前有三扇门，已知其中一扇门背后有宝物，另外两扇门后是空的，现在请你选择一扇门打开，请问你得到宝物的概率是多大？

这道题没有任何难度，也没有任何争议，就是1/3。

好，现在我们把这道题的形式稍微变得复杂一点，请听题：

【题目二】：现在你正在参加一个电视节目，主持人告诉你规则，面前有三扇门，他在其中一扇门背后放了宝物，另外两扇门后是空的，请你做选择。你选择了其中一扇门，这个时候，主持人走到你没选的两扇门旁，打开了其中一扇门，门后是空的。现在，主持人给你一次重新选择的机会，请问，从概率的角度来看，你是否应该改变自己的选择。

注意，这道题比它看起来要更复杂，建议你停下来认真思考再给出答案。

让我猜猜你的思考过程，你可能会觉得，无论是选择哪一扇门，概率都是1/3，而主持人打开门这个行为，和你的选择是互不影响的独立事件。无论是坚持原来的选择，还是改到之前没选的那扇门，概率是一样的。答案是无所谓，想改就改，不改也成。

是的，这个想法是非常符合直觉的。事实上，对于绝大多数人来说，第一次接触这类问题，都会这么想，我当年也一样。

不过，这道题的正确答案是：应该改变自己的选择。不改的话，你获胜概率是1/3,而改变选择，你获胜概率将变成2/3。

讲到这里，我猜你很可能会对这个答案提出质疑。

事实上，这道题的原型是数学史上赫赫有名的「三门难题」，三门难题被提出的时候，当时数学界的顶级大佬为此展开过一番激烈的学术论战，大佬中也有不少人认为这个答案是错的。而结果也早已尘埃落定，经过一番激战，大佬们达成了共识，这个答案是对的，并且可以用贝叶斯公式在数学计算上验证。

这个具体的论证过程，你在网上搜「三门难题」会得到很多详尽的论述，我就不赘述了。

贝叶斯公式的图我贴了一张在上面，看不懂也没关系，用文字来阐述，贝叶斯公式其实就是「你对一件事情的概率本身有个判断，而当观察到新的信息时，你修改了自己对概率的判断。」比如，在三门难题中，你最开始对选中宝物的概率判断是每扇门1/3，而观察到主持人打开了一扇空门之后，你的概率判断变成是剩下的另一扇门后有宝物的概率变成了2/3。

对贝叶斯公式的描述再提炼一下，就变成了贝叶斯思维，「用观察到的新信息来修正自己原有的观点」，你可以试着在网上搜索「投资+贝叶斯」，会发现，有很多文章都有阐述：投资思考的本质，就是贝叶斯思维。通过观察和思考，形成自己的判断，并且保持思维的开放，如果有新的变化，就修正自己的原有判断。

你可能意识到了，到目前为止，我讲述得很简洁。这是因为，「投资的本质是贝叶斯思维」，这个理念，你可以在网上找到很多现成的论述。

接下来，我要以此为基础，衍生出两则新的思考，下面的理念就不多见了。

【题目三】：让我们回到前面三门选择的电视节目，这一次，不是主持人打开了一扇门，而是在你选择了一扇门之后，碰巧发生了一场不大不小的地震，地面一阵摇晃之后，没被选中的两扇门中，有一扇门被打开了，门后是空的。请问，现在你应该改变自己的选择吗？

你可能会觉得奇怪，这道题和前面主持人打开了一扇门，难道不是一样的吗？

非也非也，其实大不一样。如果是主持人打开空门，他没有打开的那扇门有宝物的概率就变成了2/3；而如果是地震等意外因素打开的门，则剩下两扇门有宝物的概率不变，仍然是1/3。

两者的本质区别是，主持人不是随机开门，而地震是随机开门。我们用一个很形象的方式来理解，当你选择了三扇门中的其中一扇的时候，你选中宝物的概率是1/3，而剩下两扇门有宝物的总概率是2/3。而门和宝物都是主持人布置的，在剩下两扇门中，主持人必然打开空门，相当于亲自去掉一个错误答案，于是2/3的总概率全部集中到剩下的那扇门。

而地震的时候，有可能被打开的是空门，也有可能打开的是有宝物的门。你可以想象，在这个世界里，你观察到的是空门被打开；而在另一个平行世界里，被打开的是有宝物的门，然后主持人很尴尬的宣布，这次不算，他需要重新布置宝物，重头开始录制节目。

如果还是觉得有点费解，不妨想象一个更简单的场景：在抛硬币之前，你对出现正面或反面的概率判断都是1/2。当第一次抛硬币之后，出现了正面，你会修正自己的概率判断吗？并不会。因为你知道，这只是一次随机事件的单次结果。从贝叶斯思维来看，这次抛硬币的结果并没有带来新的有效信息。

不过，如果你拿过硬币掂了掂，发现明显两边轻重不同，反面明显要重得多，这就不是随机事件，而是新的有效信息。基于这个有效信息，你就会修正自己原来1/2的概率判断，你会认为，正面朝上的概率是远大于反面的。

前面我讲的这段，其实是在探讨，投资当中，我们是否有必要关注每天市场的涨跌。

如果我们认为，市场短期涨跌更多是随机波动，那就没有必要在意短期走势，就好像我们无法根据前几次抛硬币的结果来推测后面的结果一样，我们也无法从随机走势中推导出未来的短期走势。

格雷厄姆说，「市场短期是投票机，长期是称重机」。从贝叶斯思维来看，短期随机的涨跌投票结果，不构成新的有效信息，不需要在意；需要我们关注的，是影响企业长期价值的有效信息，比如企业新的技术研发落地、经营战略的变革、行业竞争格局的转变等等，而这也正是价值投资者在做基本面研究的时候关注的重点内容。

我知道，你可能对上面的结论会有疑问。先不急，我们一起看看最后一道题。

【题目四】：还是三门难题的电视节目现场，这一次既不是主持人打开门，也不是地震开门，而是主持人说，邀请一位现场观众来开门。观众席齐刷刷的举手，主持人选择了一位小朋友上台，小朋友上台后，拉开了一扇门，门后是空的。现在请问，你是否应该改变自己的选择？

这道题的关键在于，小朋友拉开门这个行为，到底是不是随机的？

如果认为，这位小朋友是主持人安排好的托儿，主持人早就给他讲了背后的布置，小朋友是故意拉开空门。那么，小朋友拉开门等效于主持人拉开门，这就是标准的三门难题，应该改变选择。

如果认为，这位小朋友真的是观众，就是在做随机选择，这里就等效于地震开门，那就和题目三一样，概率不变，改不改变选择都一样。

面对这道题，你会做出怎样的选择，背后其实是你的价值判断，也就是你认为「在这个电视节目中，主持人是会找托儿，还是真的随机选择互动观众」。

回到投资当中，前面我讲了，如果我们认为市场短期波动是随机的，那就没必要在意短期走势，这就是价值判断。

在这一点上面，市场上有不同的投资流派，他们可能会有不同的价值判断。技术分析派认为，市场的短期价格走势，遵循包括支撑线、压力线、趋势线等一系列技术指标提供的规律，市场的走势本身提供了有效信息，基于短期走势，可以对未来一段时间的价格波动趋势做出推断。

两者的分歧，就好像两个人争论，「到底这位小朋友是不是托儿」，其实是很难达成共识的。

今天这期，我不打算就基本面投资派和技术分析派的分歧做深度阐述。我只是想指出，不同的投资流派，建立在不同的价值判断上面，由此带来的是大家对「有效信息」的判断不同，进而带来的是投资方法论的不同。

作为投资者，应该想清楚自己到底是如何理解投资，又是如何理解市场，最后选择符合自己价值观，匹配自己思考模式的投资方法论，这样才能更自洽地做到知行合一。

今天的理财笔记就到这里

看完这期理财笔记

你对【有效信息】有没有新的启发

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